问题
选择题
偶函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，不等式f（ax-1）＞f（2+x2）恒成立，则a的取值范围是（ ）
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答案
由题意可得，偶函数f（x）在（-∞，0]上为增函数，
再根据不等式f（ax-1）＞f（2+x2）恒成立可得|ax-1|＜2+x2恒成立．
故有-2-x2＜ax-1＜2+x2，即
恒成立．x2+ax+1＞0 x2-ax+3＞0
∴△=a2-4＜0，且△′=a2-12＜0，
解得a2＜4，即-2＜a＜2，
故选：D．
