问题
解答题
已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．
（1）求方程的根；（2）试判断△ABC的形状．
答案
（1）设方程的两根为x1，x2（x1＞x2），
则x1+x2=-1①，x1-x2=1②，
①+②得2x1=0，解得x1=0，
①-②得：2x2=-2，解得x2=-1；
（2）∵x1+x2=-1=-
，x1x2=2b a+c
=0，a-c a+c
∴a-c=0，2b=a+c，
∴a=c，2b=2a=2c，
综上可知：a=c=b，
所以△ABC为应为等边三角形．
V