构造函数y=

1

x

，x∈[1，5]

∴函数在区间上为单调减函数

∴x=5时，函数取得最小值

1

5

∴不等式m＜

1

x

，x∈[1，5]恒成立时，m＜

1

5

∴实数m的取值范围为（-∞，

1

5

）

故答案为：（-∞，

1

5

）