问题
解答题
已知函数f（x）=a-
（1）若f（x）为奇函数，求实数a的值； （2）判断并证明f（x）的单调性． |
答案
（1）由奇函数的性质f（x）+f（-x）=0，得a-
+a-2 2x+1
=0，解得a=12 2-x+1
（2）函数y=2x单调递增，易判断f（x）在定义域R上单调递增，证明如下：
任取x1＜x2∈R，f(x1)-f(x2)=a-
-(a-2 2x1+1
)=2•2 2x2+1
，∵x1＜x2∈R2x1-2x2 (2x1+1)(2x2+1)
∴0＜zx1＜2x2
∴f（x1）-f（x2）＜0
∴f（x）在定义域R上单调递增