问题
解答题
已知函数f(x)= m·log2x + t的图象经过点A（4，1）、点B（16，3）及点C（Sn，n），其中Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.
（Ⅰ）求Sn和an；
（Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集，n∈N*.
答案
（Ⅰ）
，
（Ⅱ）不等式的解集为{1, 2，3 }
题目分析：由
所以f(x)= log2x – 1 .由条件得: n = log2Sn – 1 .
得: 
,
,
,
所以 .
（2） 
, 不等式成立.
bn = f(an) – 1= n – 2 ,
20070129 |
,解得: 
2,3
所求不等式的解集为{1, 2，3 }.
点评：根据数列的前n项和公式求数列的通项公式时，不要忘记分和
两种情况进行.