公安机关在侦查国家机关工作人员甲的盗窃犯罪事实时，发现他还涉嫌受贿。下列说法正确的是（）。

A.由公安机关对全案进行侦查

B.由人民检察院对全案进行侦查

C.由公安机关将受贿案件移送人民检察院

D.即使盗窃罪是主罪，因涉及贪污贿赂，也应由人民检察院为主侦查，公安机关予以配合