问题
填空题
直线l：2x-3y+12=0与x轴、y轴分别交于A、B两点，则以A为焦点，经过B点的椭圆的标准方程是______．
答案
由题意可知A（-6，0），B（0，4）
∵椭圆以A为焦点，∴c=6，且焦点在x轴上，∴b2=a2-36
设椭圆方程为
+x2 a2
=1，把B点坐标代入，得y2 a2-36
+02 a2
=142 a2-36
∴a2=52，b2=16
∴椭圆方程为
+x2 52
=1y2 16
故答案为
+x2 52
=1y2 16