问题
填空题
| 下列函数是奇函数的有（填序号）______． ①f（x）=x|x|， ②f（x）=x+
③f（x）=2x+1， ④f（x0=-x2+1． |
答案
对于①，函数定义域为R，且f（-x）=-x|x|=-f（x），故f（x）=x|x|为奇函数；
对于②，定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，且f（-x）=-x-
=-f（x），所以f（x）=x+1 x
为奇函数；1 x
对于③，函数定义域为R，f（-x）=-2x+1≠-f（x），且f（-x）≠f（x），故函数f（x）=2x+1为非奇非偶函数；
对于④，函数定义域为R，f（-x）=-x2+1=f（x），为偶函数．
故答案为：①②