问题
解答题
| 同学们知道：x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则ax02+bx0+c=0；反过来，若ax02+bx0+c=0（a≠0）则x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的一根． 问题：已知实数a、b满足a2+3a-1=0，b2+3b-1=0，求：
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答案
当a=b时，
+b a
=1+1=2；a b
当a≠b时，a与b为方程x2+3x-1=0的两个根，
∵a=1，b=3，c=-1，
∴b2-4ac=32+4=13＞0，
由根与系数的关系得：a+b=-
=-3，ab=3 1
=-1，-1 1
∴
+b a
=a b
=a2+b2 ab
=(a+b)2-2ab ab
=-11．(-3)2+2 -1
综上，
+b a
的值为2或-11．a b