问题
单项选择题
某航空公司为满足客运量日益增长的需要，拟购置一批新的远程、中程及短程的喷气式客机。每架远程客机价格670万美元，中程客机500万美元，短程客机350万美元。该公司现有资金12000万美元用于购买飞机。据估计每架远程客机的年净利润为82万美元，中程客机的年净利润为60万美元，短程客机的年净利润为40万美元。假设该公司现有的熟练驾驶员可支持30架新购飞机的飞行任务，维修能力完全满足新增加40架短程客机的维修需求，而每架中程客机维修量相当于4/3 架短程客机，每架远程客机维修量相当于5/3架短程客机，为获取最大利润，该公司应购买各类客机分别为______架。
A．远程17，中程1，短程0
B．远程15，中程1，短程2
C．远程12，中程3，短程3
D．远程10，中程3，短程5
答案
参考答案：A
解析： 依题意，分别计算出4个选项所给出的采购方案的购买价格、所需驾驶员的人数、维修量和所能获取的利润情况，并与题干所给出的各种约束条件进行相应的比较，详见下表。
| 各种采购方案的相关计算 | |||||
| 选项 | 购买方案 | 约束条件 | 获利情况 | ||
| 购买总价 | 驾驶员 | 维修量 | |||
| A | 远程17，中程1， 短程0 | 17×670+1×500+0×350= 11890＜12000 | 17+1+0=18＜30 | 17×5/3+1x4/3+0≈30＜40 | 17×82+1×60+0×40=1454 |
| B | 远程15，中程1， 短程2 | 15×670+1×500+2×350= 11250＜12000 | 15+1+2=18＜30 | 15×5/3+1×4/3+2≈29＜40 | 15×82+1×60+2×40=1370 |
| C | 远程12，中程3， 短程3 | 12×670+3×500+3×350= 10590＜12000 | 12+3+3=18＜30 | 12×5/3+3×4/3+3=27＜40 | 12×82+3×60+3×40=1284 |
| D | 远程10，中程3， 短程5 | 10×670＋3×500＋5×350＝ 9950＜12000 | 10+3+5=18＜30 | 10×5/3+3×4/3+5≈26＜40 | 10×82+3×60+5×40=1200 |