问题 填空题
设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为m,n,则有如下关系:m+n=-
b
a
m•n=
c
a
,根据以上关系填空:已知,x1,x2是方程x2+3x-7=0的两实数根,则
x2
x1
+
x1
x2
的值为______.
答案

∵x1,x2是方程x2+3x-7=0的两实数根,

∴x1+x2=-3,x1,•x2=-7,

x2
x1
+
x1
x2
=
(x2)2+(x1)2
x1x2
=
(x2+x1)2-2x1x2
-7
=
9+14
-7
=-
23
7

故答案为:-

23
7

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