问题
解答题
已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0，
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，求k的值．
答案
证明：（1）∵△=k2-4×1×（-1）
=k2+4＞0．
∴原方程有两个不相等的实数根．
（2）由根与系数的关系，得
x1+x2=-k，x1•x2=-1．
∵x1+x2=x1•x2，
∴-k=-1，
解得k=1．
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