问题
解答题
| 已知：关于x的方程x2-kx-2=0． （1）求证：无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根． （2）设方程的两个实数根为x1，x2，若2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范围． （3）设方程的两个实数根为x1，x2，且满足
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答案
（1）证明：由方程x2-kx-2=0知：
a=1，b=-k，c=-2，
∴△=b2-4ac，
=（-k）2-4×1×（-2）
=k2+8＞0，
∴无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根；
（2）∵方程x2-kx-2=0．的两根为x1，x2，
∴x1+x2=k，x1x2=-2，
又∵2（x1+x2）＞x1x2，
∴2k＞-2，即k＞-1．
（3）
+1 x1
=1 x2
=-x1+x2 x1x2
，2 3
=-k -2
，2 3
k=-
．4 3