问题
单项选择题
学校食堂里，肉类有鸡肉、猪肉、牛肉、羊肉、鱼肉；蛋类有鸡蛋、咸鸭蛋、鹅蛋、松花蛋；蔬菜有白菜、菠菜、花菜；小华每天中午都去食堂吃饭，都点三个不同的菜，其中至少包括肉类、蛋类、蔬菜中的两种，问至少经过多少天，就可以确定小华有两天点的菜完全相同。
A．205
B．206
C．215
D．216
答案
参考答案：B
解析： 方法一：先确定有多少种不同的点菜可能，(1)肉类、蛋类、蔬菜各点一种，有5×4×3=60种。(2)三个菜只涉及肉类、蛋类、蔬菜巾的两种，可分为三类考虑，一是两种肉类和其他一个，有C25×(4+3)=70种；二是两种蛋类和其他一个，有C24×(5+3)=48种；三是两种蔬菜和其他一个，有C23×(5+4)=27种。由加法原理可知共有60+70+48+27=205种点菜的可能，由抽屉原理可知，至少经过205+1=206天，就可确定小华有两天点的菜完全相同。
方法二：从反面考虑确定有多少种不同的点菜可能，C312-C35-C34-C33=205，由抽屉原理可知，至少经过205+1=206天，就可确定小华有两天点的菜完全相同。