问题
填空题
若关于x的方程x2+（a-1）x+a2=0的两根互为倒数，则a=______．
答案
设已知方程的两根分别为m，n，
由题意得：m与n互为倒数，即mn=1，
由方程有解，得到△=b2-4ac=（a-1）2-4a2≥0，
解得：-1≤a≤
，1 3
又mn=a2，∴a2=1，
解得：a=1（舍去）或a=-1，
则a=-1．
故答案为：-1
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若关于x的方程x2+（a-1）x+a2=0的两根互为倒数，则a=______．
设已知方程的两根分别为m，n，
由题意得：m与n互为倒数，即mn=1，
由方程有解，得到△=b2-4ac=（a-1）2-4a2≥0，
解得：-1≤a≤
，1 3
又mn=a2，∴a2=1，
解得：a=1（舍去）或a=-1，
则a=-1．
故答案为：-1