根据分析，一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是6厘米，那么，平行四边形的高就是三角形高的一半．

即：6÷2=3（厘米）；

答：平行四边形的高是3厘米．

故答案为：3厘米．