问题 填空题
离心率e=
2
3
,短轴长为8
5
的椭圆标准方程为______.
答案

离心率e=

2
3
,短轴长为8
5

所以

c
a
=
2
3
;b=4
5

又a2=b2+c2

解得a2=144,b2=80

所以椭圆标准方程为

x2
144
+
y2
80
=1或
y2
144
+
x2
80
=1

故答案为

x2
144
+
y2
80
=1或
y2
144
+
x2
80
=1

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