问题
填空题
若已知中心在坐标原点的椭圆过点(1，
|
答案
设椭圆的方程是
+x2 a2
=1，y2 b2
由题设，中心在坐标原点的椭圆过点(1，
)，且它的一条准线方程为x=3，2 3 3
∴
+1 a2
=1，4 3 b2
=3，又a2=c2+b2a2 c
三式联立可以解得a=
，b=3
，c=1或a=2
，b=7
，c=14 3 7 3
故该椭圆的方程为
+x2 3
=1或y2 2
+x2 7
=1y2 14 9
故应填
+x2 3
=1或y2 2
+x2 7
=1y2 14 9