问题
问答题
（1）一物体与轻质弹簧相连静放在足够长的光滑斜面上，若外力将物体拉离平衡位置，撤去外力后物体开始运动，不计空气阻力，论证物体的运动是否是简谐运动（写出论证过程才能得分）
（2）一列横波上有相距4m的A、B两点，波的传播方向是由A向B，波长大于2m，如图所示的是A、B两质点的振动图象，求：这列波的波v．
答案
（1）设物体的质量为m，弹簧的劲度系数为k，振子振动时，弹簧的弹力提供回复力，振子的位移大小等于弹簧的形变量，而回复力与位移方向相反，设振子的位移为x，则有
F=-kx
所以物体的运动是简谐运动．
（2）由振动图象得：质点的振动周期T=0.4s．由振动图象可知，B点比A点晚振动的时间△t=（k+
）T，（k=1，2，3，…）3 4
所以A、B间的距离为△x=（k+
）λ（k=0、1、2、3、…）3 4
则波长为λ=
=4△x 4k+3
m16 4n+3
因为λ＞2m，所以k=0，1
当k=0时，λ1=
m，v1=16 3
=λ1 T
m/s；当k=1时，λ2=40 3
m，v2=16 3
m/s．40 7
T答：（1）物体的运动是简谐运动，证明见上．
（2）这列波的波v为
m/s或40 3
m/s．40 7