问题 解答题

椭圆的两个焦点是F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且F1F2是PF1与PF2的等差中项,则该椭圆方程是______.

答案

椭圆的两个焦点是F1(-1,0),F2(1,0),

∵P为椭圆上一点,F1F2是PF1与PF2的等差中项,

∴2a=PF1+PF2=2F1F2=4,a=2,c=1.

∴b2=a2-c2=3,故所求椭圆的方程为

x2
4
+
y2
3
=1.

答案:

x2
4
+
y2
3
=1

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