问题
解答题
已知关于x的方程2x2+mx-1=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-2，求另一个根．
答案
证明：（1）∵a=2，b=m，c=-1，
∴△=m2-4×2×（-1）=m2+8，
∵无论m取何值，m2≥0，
∴m2+8＞0，即△＞0，
∴方程2x2+mx-1=0有两个不相等的实数根．
（2）把x=-2代入原方程得，8-2m-1=0
∴m=7 2
∴原方程化为2x2+
x-1=0，7 2
解得：x1=-2，x2=
，即另一个根为1 4
．1 4