问题
解答题
已知椭圆的长轴是短轴的3 倍，且过点A（3，0），并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程．
答案
解：若椭圆的焦点在x 轴上， 设椭圆的标准方程为
（a>b>0），
由题意得
解得
∴椭圆的标准方程为
若椭圆的焦点在y轴上，
设椭圆的标准方程为
(a>b>0)，
由题意得
解得
∴椭圆的标准方程为
综上，椭圆的标准方程为
或
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已知椭圆的长轴是短轴的3 倍，且过点A（3，0），并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程．
解：若椭圆的焦点在x 轴上， 设椭圆的标准方程为（a>b>0），
由题意得
解得
∴椭圆的标准方程为
若椭圆的焦点在y轴上，
设椭圆的标准方程为(a>b>0)，
由题意得解得
∴椭圆的标准方程为
综上，椭圆的标准方程为或.