解（Ⅰ）由f（x）＞x得x²-（2a+1）x-（2a+2）＞0，即（x-2a-2）（x+1）＞0，

当2a+2＞-1，即a＞-

3

2

时，原不等式的解为x＞2a+2或x＜-1，

当2a+2=-1，即a=-

3

2

时，原不等式的解为x∈R且x≠-1，

当2a+2＜-1，即a＜-

3

2

时，原不等式的解为x＞-1或x＜2a+2．

综上，当a＞-

3

2

时，原不等式的解集为{x|x＞2a+2或x＜-1}；

当a=-

3

2

时，解集为{x|x∈R且x≠-1}；

当a＜-

3

2

时，解集为{x|x＞-1或x＜2a+2}．

（Ⅱ）由f（x）+3≥0得x²-2a（x+1）+1≥0在（-1，+∞）上恒成立，

即2a≤(

x2+1

x+1

)min在（-1，+∞）上恒成立．

令t=x+1（t＞0），则

x2+1

x+1

=

(t-1)2+1

t

=t+

2

t

-2≥2

2

-2，

当且仅当t=

2

等号成立

∴(

x2+1

x+1

)min⁡=2

2

-2，

∴2a≤2

2

-2，即a≤

2

-1．

故实数a的取值范围是(-∞，

2

-1]．