问题
填空题
若奇函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，且f（-1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集______．
答案
由f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，得f（x）在（-∞，0）也是减函数，
又f（-1）=0，∴f（1）=-f（-1）=0，
作出f（x）的草图，如图所示：
由图象可得，xf（x）＞0⇔
或x＞0 f(x)＞0
⇔0＜x＜1或-1＜x＜0，x＜0 f(x)＜0
∴xf（x）＞0的解集为：{x|0＜x＜1或-1＜x＜0}，
故答案为：{x|0＜x＜1或-1＜x＜0}．
