用待定系数法求微分方程的一个特解时，特解的形式是（式中a、b是

问题单项选择题

用待定系数法求微分方程的一个特解时，特解的形式是（式中a、b是常数）（）

A．(ax²+bx)e^x

B．(ax²+b)e^x

C．ax²e^x

D．(ax+b)e^x

答案

参考答案：A

解析：

y''-y=0的特征方程是r²-1=0，特征根为r₁=1，r₂=-1y"-y=xe^x中自由项f(x)=xe^x，a=1是特征单根，应设y^*=x(ax+b)e^x=(ax²+bx)e^x．所以选A．