在等差数列{an}中，若a8＝0，则有a1＋a2＋a3＋…＋an＝a1＋a2＋a

问题填空题

在等差数列{a_n}中，若a₈＝0，则有a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n＝a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_15-n(n<15，nÎN^*)成立，类比上述性质，在等比数列{b_n}中，若b₇＝1，则有等式______________．

答案

b₁•b₂•b₃…b_n＝ b₁•b₂•b₃…b_13-n(n<13，nÎN^*)

解：因为在等差数列{a_n}中，若a₈＝0，则有a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n＝a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_15-n(n<15，nÎN^*)成立，类比上述性质，在等比数列{b_n}中，若b₇＝1，则有等式b₁•b₂•b₃…b_n＝ b₁•b₂•b₃…b_13-n(n<13，nÎN^*)