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问题 解答题

已知双曲线的焦点在y轴上，两顶点间的距离为4，渐近线方程为y=±2x．

（Ⅰ）求双曲线的标准方程；

（Ⅱ）设（Ⅰ）中双曲线的焦点F1，F2关于直线y=x的对称点分别为F1′，F2′，求以F1′，F2′为焦点，且过点P（0，2）的椭圆方程．

答案

（Ⅰ）因为双曲线的焦点在y轴上，设所求双曲线的方程为

y2
a2
-
x2
b2
=1．

由题意，得

2a=4
a
b
=2
解得a=2，b=1．

所求双曲线的方程为

y2
4
-x2=1

（Ⅱ）由（Ⅰ）可求得F1（0，-

5
），F2（0，
5
）．

点F1，F2关于直线y=x的对称点分别为F1′（-

5
，0），F2′（
5
，0），又P（0，2），设椭圆方程为
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞n＞0）．

由椭圆定义，得2m=6，∴m=3

因为m2-n2=5，所以n2=4．

所以椭圆的方程为

x2
9
+
y2
4
=1．

单项选择题

工资薪金所得实行按（）确定应纳税所得额。

A.次

B.季

C.月

D.年
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问答题 案例分析题

材料一：天下已平，高祖（刘邦）乃令贾人（商人）不得衣丝乘车。重租税以困辱之……市井之子孙（商人子弟）亦不得仕宦为吏。

──《史记》卷30

材料二：井田之变，豪人货殖，馆舍布于州郡，田亩连于方国……不为编户一伍之长，而有千室名邑之役。

──《后汉书》卷46

材料三：今举世舍农桑，趋商贾，牛马车舆，填塞道路。游手为巧，充盈都邑。治本（务农）者少，游食者众……是则一夫耕，百人食之；一妇桑，百人衣之……本末何足相供，则民安得不饥寒？饥寒并至，则安能不为非？

──王符《潜夫论》卷1

结合史实说明政府是否达到了其目的？评论这种商业政策对中国封建社会经济发展的影响。
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