问题
选择题
已知数列{an}的前n项和为Sn＝an－1(a为不为零的实数)，则此数列( )
A．一定是等差数列
B．一定是等比数列
C．或是等差数列或是等比数列
D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
答案
答案：C
分析：由题意可知，当a=1时，an-an-1=0；当a≠1时， 
= 
=a，所以数列{an}或是等差数列或是等比数列．
解：当a=1时，
a1=a-1=0，
an=Sn-Sn-1=（an-1）-（an-1-1）=0，
an-1=Sn-1-Sn-2=（an-1-1）-（an-2-1）=0，
∴an-an-1=0，
∴数列{an}是等差数列．
当a≠1时，
a1=a-1，
an=Sn-Sn-1=（an-1）-（an-1-1）=an-an-1，
an-1=Sn-1-Sn-2=（an-1-1）-（an-2-1）=an-1-an-2，= =a，
∴数列{an}是等比数列．
综上所述，数列{an}或是等差数列或是等比数列．
故选C．