问题
解答题
已知，Rt△ABC中的两个直角边a，b分别是关于x的方程x2-
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答案
由题意知a+b=
，ab=k．2
∵sinA+sinB=
．2
∴
+a c
=b c
，2
=a+b a2+b2
．2
∴
=a+b (a+b)2-ab
=2 (
)2-2k2
．2
解得k=
．1 2
代入原方程得x2-.
x+2
=0．1 2
∵△=2-2=0．
∴a=b=
．2 2
所以∠A=45°．