x²-5x+7=（x²-5x+

25

4

）+

3

4

=（x-

5

2

）²+

3

4

，

∵（x-

5

2

）²≥0，且当x=

5

2

时值为0，

∴当x=

5

2

时，代数式x²-5x+7取得最小值，最小值为

3

4

．