问题
填空题
已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且x12+x22=24，则k的值是______．
答案
∵x1，x2是一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根，
∴x1•x2=k+1 ①
x1+x2=-（-6） ②
∵x12+x22=24，
∴（x1+x2）2-2x1x2=24 ③
由①②③，得
k=5；
故答案是5．
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已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且x12+x22=24，则k的值是______．
∵x1，x2是一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根，
∴x1•x2=k+1 ①
x1+x2=-（-6） ②
∵x12+x22=24，
∴（x1+x2）2-2x1x2=24 ③
由①②③，得
k=5；
故答案是5．