参考答案：B

解析：

显然小于300的完全平方数个数有限，因此可以采用互补法，用这300个数的和减去完全平方数的和，从而得出要求的值。前300个正整数的和为(1+300)×300÷2=45150。300以内的完全平方数有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196、225、256、289，根据尾数法可知这些数和的最后一位是5，45150减去这个数的尾数也是5。故选B。

另解：在计算平方数的和时也可参考公式，这里n=17。