问题
选择题
下面有四个结论：
①偶函数的图象一定与y轴相交．
②奇函数的图象不一定过原点．
③偶函数若在（0，+∞）上是减函数，则在（-∞，0）上一定是增函数．
④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
答案
设函数的定义域为A，当0∉A时，函数的图象与y轴无交点，故①错误；②正确；
根据偶函数在对称区间上单调性相反，故③正确；
若函数值恒为0，且定义域A关于原点对称，则该函数既是奇函数又是偶函数．但由于定义域不同函数即为不同函数，故这样的函数有无数个，故④错误
即4个命题中有2个是正确的
故选B