问题 单项选择题

3个小孩分30个苹果,要求每人至少分得2个,分得的苹果数必须是整数,则分配方法有( )种。

A.325
B.378
C.406
D.465

答案

参考答案:A

解析: 设三个孩子各自分得x、y、z个苹果,则2≤x、y、z≤26,并且x+y+z=30。
当x=2时,y+z=28,这个方程有25组解;
当x=3时,y+z=27,这个方程有24组解;
当x=4时,y+z=26,这个方程有23组解;
……
当x-26时,y+z=4,这个方程有1组解。
因此,此方程共有解1+2+3+…+24+25=325(组),即分配方法有325种。故本题正确答案为A。

选择题
单项选择题