设椭圆的长半轴与短半轴分别为a和b，

则2（a+b）=18，即a+b=9①，

由焦距为6，得到c=3，则a²-b²=c²=9②，

由①得到a=9-b③，把③代入②得：

（9-b）²-b²=9，化简得：81-18b=9，解得b=4，把b=4代入①，解得a=5，

所以椭圆的方程为：

故答案为：