（I）由题得：c=3，

c

a

=

3

2

⇒a=2

3

，b=

3

．

故椭圆方程为

x2

12

+

y2

3

=1；

（II）由

x2 12 + y2 3 =1 y=kx

得（b²+a²k²）x²-a²b²=0，

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），∴x₁+x₂=0，x₁x₂=

-a2b2

b2+a2k2

，又

AF2

=（3-x₁，-y₁），

BF2

=（3-x₂，-y₂），∴

AF2

•

BF2

=（1+k²）x₁x₂+9=0，即

-a2(a2-9)(1+k2)

a2k2+(a2-9)

+9=0，

∴k²=

a4-18a2+81

-a4+18a2

=-1-

81

-a4+18a2

，

∵

2

2

＜e≤

3

2

，

∴2

3

≤a≤3

2

，12≤a²≤18，

∴k²≥

1

8

，即 k∈（-∞，-

2

4

]∪[

2

4

，+∞）．