问题 填空题
若短轴长为2
5
,焦距为4的椭圆的两个焦点分别为F1和F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2的周长为______.
答案

∵短轴长为2

5
,焦距为4;

∴2b=2

5
,2c=4?b=
5
,c=2?a=
b2+c2
=3.

△ABF2的周长是 (|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=2a+2a=4a=12.

故答案为:12.

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填空题