问题 选择题

若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)各项系数满足a+b+c=0,则此方程的根的情况:①必有两个不相等的实数根;②当a=c时,有两个相等的实数根;③当a、c同号时,方程有两个正的实数根.其中正确结论的个数是(  )

A.0

B.1

C.2

D.3

答案

因为a+b+c=0,

所以b=-a-c,

代入△=b2-4ac整理得△=(a-c)2

当a=c时,△=0,有两个相等的实数根,故①错误,②正确;

当a、c同号时,根据一元二次方程根与系数的关系,两根的积是

c
a
>0,则方程有两个同号的实数根,

又∵b=-a-c,显然a、b异号,两根之和为-

b
a
>0.则两根一定都是正数,故③正确.

正确结论只有②③.

故选C.

单项选择题
阅读理解与欣赏

阅读下文,回答1~4题。

(一)   

  范式,字巨卿,与汝南元伯为友。二人并游太学,后告归乡里。式谓元伯日:“后二年当还,将过拜尊亲,见孺子焉。”乃共克期日。后期方至,元伯具以白母,请设馔以候之。母日:“二年之别,千里结言,尔何敢信之审邪?”日:“巨卿信士,必不乖违。”母日:“若然,当为尔酝酒。”至其日,果到。升堂拜饮,尽欢而别。  

(二)

  天宝中,有书生旅次宋州。时李勉少年贫苦,与书生同店,而不旬日,书生疾作,遂至不救。临绝语勉日:“某家住洪州,将于北都求官,而于此得疾而死,其命也。”因出囊金百两遗勉,日:“汝为我毕死事,余金奉之。”勉许为办事,余金乃密置于墓中而同葬焉。后数年,勉尉开封。书生兄弟赍洪州牒来,累路寻生行止。至宋州,知李为主丧事,专诣开封,诘金之所。勉请假至墓所,出金付焉。     

【注】①克:约定。②白:告诉。③市:确实。④乖违:做事不合情理。⑤赍(ji):携带。⑥牒:文书。

1.下列句子中加粗的词解释错误的一项是 (    )   

A.二人游太学(一起)   

B.元伯以白母(详细)   

C.因出囊金百两遗(给予)   

D.勉为办事(赞成)

2.下列句子中加粗的词意思相同的两项是(    )   

A.共克期日      

  乃不知有汉,无论魏晋   

B.请设馔候之     

    属予作文记之   

C.于此得疾而死      

    鸣之不能通其意   

D.将北都求官     

    欲报之陛下也

3.用现代汉语写出下列句子的意思。

 (1)二年之别,千里结言,尔何敢信之审邪?   

译文:_____________________________                                                             

(2)汝为我毕死事,余金奉之。   

译文:_____________________________                                                                 

4.范式和李勉都看重友情,但在具体表现上有所不同。请结合文意,作简要评析。

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