问题
填空题
方程16x2+ky2=16表示椭圆，则k的取值范围是______．
答案
根据题意，16x2+ky2=16化为标准形式为
+x2 16
=1；y2 16 k
①焦点在y轴上的椭圆，则有
＞16；16 k
解可得0＜k＜1；
②焦点在x轴上的椭圆，则有0＜
＜16；16 k
解可得0＜k＜1或k＞1
综上所述0＜k＜1或k＞1
故答案为0＜k＜1或k＞1．
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