（1）∵椭圆的焦点在x轴，

∴设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），

∵椭圆的焦距为2

∴c=1，焦点坐标为F₁（-1，0），F₂（1，0），

∵椭圆经过点A （-1，

3

2

），

∴根据椭圆的定义，得2a=|AF₁|+|AF₂|=

(-1+1)2+( 3 2 )2

+

(-1-1)2+( 3 2 )2

=4，

可得a=2，所以b²=a²-c²=3，

∴椭圆方程为

x2

4

+

y2

3

=1；

（2）由（1）得，椭圆的顶点坐标：（±2，0）和（0，±

3

）；

长轴长为4；短轴长为2

3

；离心率e=

c

a

=

1

2

．