（1）f-1(x)=

1+ x

1- x

（0＜x＜1），

∴g(x)=

1- x

1+ x

+

x

+2=

2

1+ x

+1+

x

≥2

2

，等号当且仅当

2

1+ x

=1+

x

，即x=3-2

2

时取得．

∴g（x）的最小值为2

2

．

（2）不等式即为1+

x

＞m(m-

x

)，也就是(1+m)

x

+(1-m2)＞0，

令u=

x

，则F（u）=（1+m）u+（1-m²）＞0在[

1

2

，

2

2

]上恒成立，

∴F(

1

2

)＞0且F(

2

2

)＞0，解得-1＜m＜

3

2

．