问题 选择题

已知f(x)是偶函数,x ÎR,若将f(x)的图象向右平移一个单位又得到一个奇函

数,又f(2)=-1,则f(1)+ f(2)+ f(3)+…+ f(2011)=        (   )                  

A.-1003 

B.1003  

C.1  

D.-1

答案

答案:D

解:∵将f(x)的图象向右平移一个单位得到一个奇函数,

即f(x-1)是奇函数,∴f(-x-1)=-f(x-1),

又f(x)是偶函数,∴f(-x-1)=f(x+1),

∴f(x+1))=-f(x-1),

∴f((x-1)+4)=-f((x-1)+2)=f(x-1),可得f(x+4)=f(x),

∴函数f(x)的周期为4,

∵平移前f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,x∈R,∴f(-1)=f(1)=f(3)=0,

f(0)=-f(-2)=-f(2)=1,

∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2006)=501(f(1)+f(2)+f(3)+f(4))+f(1)+f(2)=-1,

故选D.

单项选择题

1990年以后,辽宁城乡居民收入差距出现了一个上升——下降——再上升的过程,其变动轨迹大体可以划分为三个阶段。
第一阶段1990-1994年,城乡居民的收入比率由1.85扩大到2.14,收入绝对差额由714元扩大到1624元。第二阶段1995-1998年,城乡居民收入差距出现短暂回落。城乡居民的收入比率由2.1下降到1.79,收入绝对差额扩大的势头得到遏制,仅由1935元增加到2037元。第三阶段1999-2007年,城乡居民的收入比率由1.96再度扩大到2.58,城乡居民收入绝对差额由2398元扩大到7527元。
城乡居民收入比率变化轨迹与我国城乡改革的进程基本吻合。90年代以后,国家改革的重心逐步转向城镇,随着国有企业经营管理和收入分配体制的改革,城镇居民工资水平得到大幅度增长。1990-1994年,城镇居民可支配收入年均增长速度达到16.5%,快于农民纯收入的增长速度2.6个百分点,致使城乡居民收入比率扩大。在1995-1998年期间,国家连续两次提高农副产品收购价格,农民纯收入高速增长,增长速度达到16%,快于城镇居民收入的增长速度5个百分点,城乡收入差距比率连续4年下降。1999-2003年,由于种养效益低、收入来源单一、负担沉重等原因,农民增收进入最困难时期,其中1999年和2000年,农民收入甚至出现了负增长。2004年以后,得益于国家一系列支持农民增收的重大政策,农民收入增速回升,但仍未改变慢于城镇居民收入增长速度的状况。在1999-2007年期间,农民纯收入的增长速度为7.1%,慢于城镇居民收入的增长速度4.4个百分点。城乡居民收入比率上升至2.58。

下列说法错误的是:

A.1994年辽宁城镇居民人均可支配收入比农村居民人均纯收入高1624元
B.1998年辽宁城镇居民人均可支配收入比农村居民人均纯收入多79%
C.1990-2007年辽宁农村居民人均纯收入的增长有些年份虽然没有城镇居民人均可支配收入增长得快,但每年都是增长的
D.2004年以后,虽然国家有一系列支持农民增收的重大政策,但仍未改变辽宁农村居民收入增长速度慢于城镇居民收入增长速度的状况。

多项选择题