问题
解答题
已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且过点A（2，-6）求椭圆的标准方程和离心率．
答案
当椭圆焦点在x轴时，设椭圆方程为
+x2 4b2
=1，y2 b2
将点A（2，-6）代入，得：
+4 4b2
=1，36 b2
解得b2=37，
∴椭圆方程为
+x2 148
=1．y2 37
离心率e=
=148-37 148
．3 2
当焦点在y轴时，设椭圆方程为
+x2 b2
=1，y2 4b2
将点A（2，-6）代入，得：
+4 b2
=136 4b2
解得b2=13，
∴椭圆方程为
+x2 13
=1．y2 52
离心率e=
=52-13 52
．3 2