（Ⅰ）因为e=

2

2

，所以

c

a

=

2

2

    ①

因为过椭圆的左焦点F₁且垂直于长轴的直线交椭圆于M、N两点，且|MN|=

2

，

经计算得

2b2

a

=

2

    ②

由a²=b²+c²，解①②得

a=

2

，b=1，c=1，

所以椭圆的方程为

x2

2

+y2=1；

（Ⅱ）1°当直线l的斜率存在时，

设直线l的方程为y=kx+m，点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），

由

x2 2 +y2=1 y=kx+m

，联立得（2k²+1）x²+4kmx+2m²-2=0

所以△=8（2k²+1-m²）＞0

x1+x2=-

4km

2k2+1

，x1x2=

2m2-2

2k2+1

，

于是y₁y₂=（kx₁+m）（kx₂+m）

=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=

m2-2k2

2k2+1

因为OP⊥OQ，所以x₁x₂+y₁y₂=0

即

3m2-2k2-2

2k2+1

=0

所以m2=

2k2+2

3

此时△=

8(4k2+1)

3

＞0满足条件，

设原点O到直线l的距离为d，

则d=

|m|

k2+1

=

2k2+2 3 k2+1

=

6

3

．

2°当直线l的斜率不存在时，

因为OP⊥OQ，根据椭圆的对称性，不妨设直线OP、OQ的方程分别为y=x，y=-x，

可得P(

6

3

，

6

3

)，Q(

6

3

，-

6

3

)或P(-

6

3

，-

6

3

)，Q(-

6

3

，

6

3

)，

此时原点O到直线l的距离仍为

6

3

，

综上可得，原点O到直线l的距离为

6

3

．