问题 选择题
已知x1和x2是关于x的方程x2-2(m+1)x+m2+3=0的两实数根,
x21
+
x22
=22
,则m的值是(  )
A.-6或2B.2C.-2D.6或-2
答案

根据根与系数的关系得:x1+x2=2(m+1),x1•x2=m2+3,

x21
+
x22
=22,

∴(x1+x22-2x1•x2=22,

4(m+1)2-2(m2+3)=22,

m1=-6,m2=2,

当m=-6时,方程为x2+10x+39=0,

△=102-4×1×39<0,方程无实数解,

即m=-6舍去;

当m=2时,方程为x2-6x+7=0,

△=(-6)2-4×1×7>0,方程有实数解,

故选B.

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