问题
选择题
已知x1和x2是关于x的方程x2-2(m+1)x+m2+3=0的两实数根,
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答案
根据根与系数的关系得:x1+x2=2(m+1),x1•x2=m2+3,
∵
+x 21
=22,x 22
∴(x1+x2)2-2x1•x2=22,
4(m+1)2-2(m2+3)=22,
m1=-6,m2=2,
当m=-6时,方程为x2+10x+39=0,
△=102-4×1×39<0,方程无实数解,
即m=-6舍去;
当m=2时,方程为x2-6x+7=0,
△=(-6)2-4×1×7>0,方程有实数解,
故选B.