问题
解答题
已知：关于x的方程x2-kx-2=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根为x1，x2，如果2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范围．
答案
（1）证明：∵关于x的方程x2-kx-2=0中，△=（-k）2-4×（-2）=k2+8＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根为x1，x2，则x1+x2=k，x1•x2=-2，
代入不等式2（x1+x2）＞x1x2，得
2k＞-2，
k＞-1．
答：k的取值范围是k＞-1．