王某答应张某在2006年5月3日，也就是张某13岁生日时赠送张某一只牧羊犬甲。在张某生日当天，王某带牧羊犬甲去张某家的路上不慎将甲丢失。当日，郑某发现甲甚为喜欢，决定带回家中喂养。2007年6月给牧羊犬配种生下两只小狗乙和丙，支付配种费2000元。郑某将乙送给其外甥高某，将丙委托宠物店代卖，双方约定价款不得低于3000元，售出后支付宠物店300元的报酬。凭借宠物店多年积累的销售经验和信誉，宠物店将丙以3600元价格卖出，为销售小狗支付了100元的费用。一日郑某带甲散步，碰到楼下邻居文某，文某看到甲后甚为喜欢，便一边用手抚摸甲的头部一边和郑某聊天，聊了一阵，郑某突然想到甲脾气暴躁便对文某说甲脾气暴躁不要随便摸它，邻居闻后刚要缩手便被咬伤，花去医药费600元。2008年3月28日，王某偶然发现了甲，想向郑某要回，郑某不给，产生了纠纷。
问题：
甲的饲养费由谁承担为什么
