∵f（x+1）=f（x-1），

∴f（x+2）=f（x），

∴f（x）是周期函数，且周期为2，

f(-

2013

2

)=f（-

2013

2

+1006）=f（-

1

2

），

∵f（x）为奇函数，

∴f（-

1

2

）=-f（

1

2

），

∵当0≤x≤1时，f（x）=-8x²+8x，

∴f（

1

2

）=-8×(

1

2

)2+8×

1

2

=2，

∴f(-

2013

2

)=-2．

故选：C．