问题
填空题
若命题：“任意x∈R，不等式ax2-x+1＞0恒成立”为真命题，则a的取值范围是______．
答案
当a=0时，不等式等价为1＞0，此时满足条件．
当a≠0时，要使不等式恒成立，即
，a＞0 △=1-4a＜0
即
，a＞0 a＞ 1 4
∴a＞
，1 4
即a的取值范围是(
，+∞)，1 4
故答案为：(
，+∞)1 4
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若命题：“任意x∈R，不等式ax2-x+1＞0恒成立”为真命题，则a的取值范围是______．
当a=0时，不等式等价为1＞0，此时满足条件．
当a≠0时，要使不等式恒成立，即
，a＞0 △=1-4a＜0
即
，a＞0 a＞ 1 4
∴a＞
，1 4
即a的取值范围是(
，+∞)，1 4
故答案为：(
，+∞)1 4