设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）

则根据题意，双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1且满足

a2-b2 a = 4 5 2 a2+b2 =2 34

解方程组得

a2=25 b2=9

∴椭圆的方程为

x2

25

+

y2

9

=1，双曲线的方程

x2

25

-

y2

9

=1